GraphingCalculator 3.2;
Window 44 16 468 666;
PaneDivider 0;
FontSizes 14 12 9;
BackgroundColor 58 89 0;
Slider 0 1;
SliderSteps 100;
SliderControlValue 60;
SliderMoving 1;
SliderVariable s;
2D.BottomLeft -3.03125 -4.65625;
2D.Axes 0;
2D.GraphPaper 0;
Text "<B>Evoluta di una curva. </B>Data una curva, la sua <B>evoluta</B> è il luogo dei centri di curvatura dei suoi punti.

<B>Esercizio.</B> Data da la curva come traiettoria disegnarla e disegnare la sua evoluta";
Color 2;
Expr function(P,t)=vector(function(x,t),function(y,t));
Text "Utilizziamo le formule di Lezione VI, pag. 10. Poniamo: <I>V = (f, g), A = (h, m), </I>cioè";
Color 3;
Expr function(f,t)=function(optotal(t),function(x,t));
Expr function(g,t)=function(optotal(t),function(y,t));
Color 4;
Expr function(h,t)=function(optotal(t),function(f,t)),function(m,t)=function(optotal(t),function(g,t));
Color 7;
Expr function(A,t)=vector(function(h,t),function(m,t));
Color 5;
Expr function(T,t)=1/sqrt(function(f,t)^2+function(g,t)^2)*vector(function(f,t),function(g,t)),function(N,t)=1/sqrt(function(f,t)^2+function(g,t)^2)*vector(-function(g,t),function(f,t));
Color 6;
Expr function(k,t)=dot(function(A,t),function(N,t))/(function(f,t)^2+function(g,t)^2);
Text "Il centro di curvatura è";
Expr function(C,t)=function(P,t)+1/function(k,t)*function(N,t);
Text "Disegniamo curva, punto mobile, centro di curvatura ed evoluta e cerchio osculatore";
Color 2;
Expr vector(x,y)=function(P,t);
Color 2;
Expr function(P,s);
Color 3;
Expr function(C,s);
Color 3;
Expr vector(x,y)=function(C,t);
Color 8;
Expr abs(vector(x,y)-function(C,s))=1/abs(function(k,s));
Text "e diamo le equazioni, ad es.";
Color 8;
Expr function(x,t)=3*cos(2*pi*t),function(y,t)=2*sin(2*pi*t);